Catalan数:

$$ h(1)=1,h(0)=1 $$

$$ h(n)=\begin{cases} \sum_{i=0}^{n-1} h(i) \times h(n-i-1) & \text{if }(n>=2) \\ \frac{C(2n,n)}{n+1} & \text{if }(n=1,2,3,\mathellipsis) \end{cases} $$

相关结论:
n边形能分解成三角形的分法数为 h(n – 2)
n个节点能组成的二叉树个数为 h(n)
一个栈(无穷大)的进栈序列为1,2,3,…,n,出栈序列种数为 h(n)

参考(转载):
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%A1%E7%89%B9%E5%85%B0%E6%95%B0
http://baike.baidu.com/view/4076365.htm