链接: http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1141
题目意思是输入一些括号,补充括号使之成为没有错误的括号就是只能有括号组在括号组里面,不能出现([)]或者([)]一类的情况
方法是DP,有点绕的DP
DP方程是 bc[i][j] = min(bc[i][k] + bc[k][j]) 注:bc[i][j]表示字符i和字符j之间需要插入几个括弧
然后尽量多地分割字符串
不解释,贴代码:

/**
 * URL:http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1141
 * Author: OWenT
 * DP问题:DP 方程bc[i][j] = min(bc[i][k] + bc[k][j])
 */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;

#define MAXN 105

long bc[MAXN][MAXN];//记录字符串之间需要补充几个字符
long strSplit[MAXN][MAXN];

char str[MAXN];

void printStr(long b, long e);
int main()
{
    long len, i, j, k, tmpEd;
    while(gets(str) != NULL)
    {
        len = strlen(str);
        memset(bc, 0, sizeof(bc));
        memset(strSplit, -1, sizeof(strSplit));
        if(len == 0)
        {
            putchar('\n');
            continue;
        }
        for(i = 0; i < len; i ++)
            bc[i][i] = 1;

        for(i = 1; i < len; i ++)//跃进个数
        {
            for(j = 0; j + i < len; j ++)//起始位置
            {
                tmpEd = i + j;
                long tmpTBc, minBc = 1<< 16;
                if((str[j] == '(' && str[tmpEd] == ')') || (str[j] == '[' && str[tmpEd] == ']'))
                    minBc = bc[j + 1][tmpEd - 1];//如果不匹配下面必然有分割
                for(k = j; k < tmpEd; k ++)
                {
                    tmpTBc = bc[j][k] + bc[k + 1][tmpEd];//跃进个数为第一层循环就是要保证这里的子域都处理过了
                    if(tmpTBc < minBc)
                    {
                        minBc = tmpTBc;//最少补充个数
                        strSplit[j][tmpEd] = k;//分割点
                    }
                }
                bc[j][tmpEd] = minBc;
            }
        }

        printStr(0, len - 1);
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}

void printStr(long b, long e)
{
    if(b > e)
        return;
    else if(b == e)
    {
        if(str[b] == '(' || str[b] == ')')
            printf("()");
        else
            printf("[]");
    }
    else
    {
        if(strSplit[b][e] < 0)//无分割点
        {
            putchar(str[b]);
            printStr( b + 1, e - 1);
            putchar((str[b] == '(')? ')' : ']');
        }
        else
        {
            printStr(b, strSplit[b][e]);
            printStr(strSplit[b][e] + 1, e);
        }
    }
}